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【并查集】并查集进阶

P1892团伙
一开始想不到的操作。除并查集数组外，开一个数组记录x的敌人（的集合），实现合并敌人的敌人的工作。

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#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN=1005;
int a[MAXN],b[MAXN]={0};

int find(int x){
    if(x!=a[x])a[x]=find(a[x]);
    return a[x];
}

void unite(int x,int y){
    a[find(x)]=find(y);
}

bool same(int x,int y){
    return find(x)==find(y);
}

int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=i;
    char t;
    int x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>t>>x>>y;
        if(t=='F'){
            if(!same(x,y)){
                unite(x,y);
                n--;
            }
        }
        if(t=='E'){
            if(b[x]!=0){
                if(!same(b[x],y)){
                    unite(b[x],y);
                    n--;
                }
            }
            else b[x]=find(y);
            if(b[y]!=0){
                if(!same(b[y],x)){
                    unite(b[y],x);
                    n--;
                }
            }
            else b[y]=find(x);
        }
    }
    printf("%d\n",n);
    return 0;
}

P1525关押罪犯
原理是贪心，先排序，从最大的一个个试，直到无法保证两个集合为止。对与合并“敌人”操作的实现还是与上题相同。

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define x(i) (g[i].st)
#define y(i) (g[i].ed)
const int MAXN=20005,MAXM=100005;
int a[MAXN],b[MAXN]={0};
struct edge{
       int st,ed,val;
};
edge g[MAXM];


bool cmp(edge a,edge b){
     return a.val>b.val;
}

int find(int x){
    if(x!=a[x])a[x]=find(a[x]);
    return a[x];
}

void unite(int x,int y){
    a[find(x)]=find(y);
}

bool same(int x,int y){
    return find(x)==find(y);
}

int main(){
    int n,m;
    int i;
    
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d%d",&g[i].st,&g[i].ed,&g[i].val);
    }
    
    sort(g,g+m,cmp);
    
    for(i=1;i<=n;i++)
        a[i]=i;
    
    for(i=0;i<=m;i++){
        if(same(x(i),y(i)))
            break;
        
        if(b[x(i)]==0){
            b[x(i)]=y(i);
        }
        else{
            unite(b[x(i)],y(i));
        }
        
        if(b[y(i)]==0){
            b[y(i)]=x(i);
        }
        else{
            unite(b[y(i)],x(i));
        }
        
    }
    
    printf("%d\n",g[i].val);
    return 0;
}

P2024食物链

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int MAXN=50005;
int a[MAXN],d[MAXN]={0};

int find(int x){
    int fa=a[x];
    if(x!=a[x]){
        a[x]=find(a[x]);
        d[x]=(d[x]+d[fa])%3;
    }
    return a[x];
}

void unite(int x,int y){
    a[a[x]]=a[y];
}

int main(){
    int n,k,x,y,z,cnt=0;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=i;
    
    for(int i=1;i<=k;i++){
        scanf("%d%d%d",&z,&x,&y);
        if(x>n||y>n){
            cnt++;
            continue;
        }
        if(z==2&&x==y){
            cnt++;
            continue;
        }
        
        if(z==1){
            if(find(x)!=find(y)){
                d[a[x]]=(d[y]-d[x]+3)%3;
                unite(x,y);
            }
            else{
                if(d[x]!=d[y])cnt++;
            }
        }
        else{
            if(find(x)!=find(y)){
                d[a[x]]=(d[y]-d[x]+4)%3;
                unite(x,y);
            }
            else{
                if(d[a[x]]!=(d[y]-d[x]+4)%3)cnt++;
            }
        }
        
    }
    
    printf("%d",cnt);
    return 0;
}