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【网络流】教辅的组成

P1231
n1本书，n2本练习册，n3本答案，有对应关系，求最大匹配。

一开始的想法是直接n1,n2,n3三组节点间建图，n2连源点，n3连汇点，容量设为1，跑一遍最大流。
发现WA了，因为这样可能出现一本书重复使用，而这种情况是错误的。解决的方法是“拆点”，将n1本书拆成两个连一条边，就能保证书中流过的流量也是1了。
另外，不优化的Dinic只A了三个点，又进行了当前弧优化，就AC了。 

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<memory.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=40005;
const int MAXM=400005;
const int inf=2147483647;
int n,m,n1,n2,n3,m1,m2,x,y,T,S,ans,dep[MAXN];
struct EDGE{
    int next;
    int to;
    int w;
};
EDGE g[MAXM*2];
int head[MAXN]={0},cur[MAXN],nume=-1;

inline void adde(int f,int t,int w){
    g[++nume].next=head[f];
    g[nume].to=t;
    g[nume].w=w;
    head[f]=nume;
}

inline int bfs(){
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    queue<int> q;
    int now;
    int i;
    while(!q.empty())
        q.pop();
    q.push(S);
    dep[S]=1;
    do{
        now=q.front();
        q.pop();
        for(i=head[now];i!=-1;i=g[i].next)
            if(g[i].w!=0&&dep[g[i].to]==0){
                dep[g[i].to]=dep[now]+1;
                q.push(g[i].to);
            }
    }while(!q.empty());
    if(dep[T]==0)return 0;
    return 1;
}

int dfs(int i,int m){
    int t;
    if(i==T)
        return m;
    for(int& j=cur[i];j!=-1;j=g[j].next)
        if((dep[g[j].to]==dep[i]+1)&&g[j].w!=0){
            
            t=dfs(g[j].to,min(m,g[j].w));
            if(t>0){
                g[j].w-=t;
                g[j^1].w+=t;
                return t;
            }
        }
    
    return 0;
}

inline void dinic(){
    int t,i;
    while(bfs()){
        for (i=1;i<=n;i++)
            cur[i]=head[i];
        while(t=dfs(S,inf))
            ans+=t;
        
    }
}

inline int bo1(int x){
    return x*4;
}

inline int bo2(int x){
    return x*4+1;
}

inline int ex(int x){
    return x*4+2;
}

inline int an(int x){
    return x*4+3;
}


int main(){
    int i;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    nume=-1;
    
    scanf("%d%d%d",&n1,&n2,&n3);
    
    S=1;
    n=(max(max(n1,n2),n3)+1)*4;
    
    T=n;
    //printf("%d\n",T);
    ans=0;
    
    for(i=1;i<=n2;i++){
        adde(S,ex(i),1);
        adde(ex(i),S,0);
    }
    //source to exercise
    scanf("%d",&m1);
    
    for(i=1;i<=m1;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        adde(ex(y),bo1(x),1);
        adde(bo1(x),ex(y),0);
    }
    //exercise to book1
    
    for(i=1;i<=n1;i++){
        adde(bo1(i),bo2(i),1);
        adde(bo2(i),bo1(i),0);
    }
    //book1 to book2
    scanf("%d",&m2);
    
    for(i=1;i<=m2;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        adde(bo2(x),an(y),1);
        adde(an(y),bo2(x),0);
    }
    
    //book2 to answer
    
    for(i=1;i<=n3;i++){
        adde(an(i),T,1);
        adde(T,an(i),0);
    }
    //answer to sink
    dinic();
    printf("%d\n",ans);
    
    
    return 0;
}