OI

【模板】单源最短路径

单源最短路径，之前用dijkstra+堆优化+邻接表（真·链表）打过了，可是总是不太漂亮。这次是进一步整理了Dijkstra+堆优化的修改版本，SPFA算法，Floyd算法，和链式前向星（真是太妙了）以及打印路径的实现。

结论：
（因为SPFA可能会被卡）Dijkstra（STL优先O2）>Dijkstra（手打）>Dijkstra（STL优先队列不O2）>SPFA
所以能写Dijkstra尽量不写SPFA

Dijkstra

由于堆优化很难打，但是STL确实会慢些，NOIP又不给开O2，所以准备了两个版本。
STL版： 

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXM=200005;
const int MAXN=100005;
const int INF=2147483647;
struct edge{
    int next;
    int to;
    ll w;
};
edge g[MAXM];
int head[MAXN],nume=-1;
int n,m,s;
inline void adde(int f,int t,int w){
    g[++nume].next=head[f];
    g[nume].to=t;
    g[nume].w=w;
    head[f]=nume;
}

ll dist[MAXN];
bool vis[MAXN]={0};
struct node{
    int no;
    ll dist;
    node(int x,ll y){
        no = x;
        dist = y;
    }
    bool operator <(const node &s)const{
        return s.dist<dist;
    }
};

priority_queue<node> q;
void dij(){
    int i,j;
    node now(0,0);
    for(i=1;i<=n;i++)
        dist[i]=INF;
    dist[s]=0;
    q.push(node(s,0));
    
    while(!q.empty()){
        now=q.top();
        q.pop();
        if(!vis[now.no]){
            vis[now.no]=1;
            for(i=head[now.no];i!=-1;i=g[i].next)
                if(g[i].w+now.dist<dist[g[i].to]){
                    dist[g[i].to]=g[i].w+now.dist;
                    q.push(node(g[i].to,dist[g[i].to]));
                }
        }
    }
}

int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        adde(x,y,z);
    }
    dij();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%lld ",dist[i]);
    return 0;
}

手打版：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXM=200005;
const int MAXN=100005;
const int INF=2147483647;
struct edge{
    int next;
    int to;
    ll w;
};
edge g[MAXM];
int head[MAXN],nume=-1;
int n,m,s;
inline void adde(int f,int t,int w){
    g[++nume].next=head[f];
    g[nume].to=t;
    g[nume].w=w;
    head[f]=nume;
}

struct node{
    int no;
    ll dist;
    node(){}
    node(int x,ll y){
        no = x;
        dist = y;
    }
    bool operator <(const node &s)const{
        return s.dist<dist;
    }
    bool operator >(const node &s)const{
        return s.dist>dist;
    }
};

node q[MAXN];
int siz=0;

void push(node x){
    q[++siz]=x;
    int now=siz; 
    while(now){
        int nxt=now>>1;
        if(q[nxt]<q[now])swap(q[nxt],q[now]);
        else break;
        now=nxt;
    }
    return; 
}

void pop(){
    swap(q[siz],q[1]);siz--;
    int now=1;
    while((now<<1)<=siz){ 
        int nxt=now<<1; 
        if(nxt+1<=siz&&q[nxt+1]>q[nxt])nxt++;
        if(q[nxt]>q[now])swap(q[now],q[nxt]);
        else break; 
        now=nxt;
    }
}

node top(){
    return q[1];
}


ll dist[MAXN];
bool vis[MAXN]={0};
void dij(){
    int i,j;
    node now;
    
    for(i=1;i<=n;i++)
        dist[i]=INF;
    dist[s]=0;
    push(node(s,0));
    
    while(siz>0){
        now=top();
        pop();
        if(!vis[now.no]){
            vis[now.no]=1;
            for(i=head[now.no];i!=-1;i=g[i].next)
            if(g[i].w+now.dist<dist[g[i].to]){
                dist[g[i].to]=g[i].w+now.dist;
                push(node(g[i].to,dist[g[i].to]));
            }
        }
    }
}

int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        adde(x,y,z);
    }
    dij();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%lld ",dist[i]);
    return 0;
}

SPFA

STL版： 

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=2147483647;
const int MAXN=10005;
const int MAXM=500005;
const int MAX=500000;

struct edge{
    int next,to;
    ll w;
};
struct edge list[MAXM];
int n,m,s,nume=-1;

ll dist[MAXN]={0};
bool vis[MAXN]={0};
int head[MAXM]={0};

inline void adde(int f,int t,int w){
    list[++nume].next=head[f];
    list[nume].to=t;
    list[nume].w=w;
    head[f]=nume;
}
queue<ll> q;

void spfa(int s){
    int i,u,v;
    for(i=1;i<=n;i++)
        dist[i]=INF;
    q.push(s);
    dist[s]=0;
    vis[s]=1;
    while(!q.empty()){
        u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(i=head[u]; i!=-1; i=list[i].next){
            v=list[i].to;
            if(dist[v]>dist[u]+list[i].w){
                dist[v]=dist[u]+list[i].w;
                if(!vis[v]){
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    
}

int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int i,x,y,z;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(i!=s)dist[i]=INF;
    
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        adde(x,y,z);
    }
    
    spfa(s);
    for(i=1;i<=n;i++)
      printf("%lld ",dist[i]);
    
    return 0;
}

手打版（没什么区别）： 

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=2147483647;
const int MAXN=10005;
const int MAXM=500005;
const int MAX=500000;

struct edge{
    int next,to;
    ll w;
};
struct edge list[MAXM];
int n,m,s,nume=-1;

ll dist[MAXN]={0};
bool vis[MAXN]={0};
int head[MAXM]={0};
int queue[MAXM]={0},tl=1,hd=1;

inline void adde(int f,int t,int w){
    list[++nume].next=head[f];
    list[nume].to=t;
    list[nume].w=w;
    head[f]=nume;
}

inline int front(){
    return queue[hd];
}

inline void pop(){
    hd=hd%MAX+1;
}

inline int empty(){
    if((tl+1) %MAX == hd )return 1;
    return 0;
}

inline void push(int x){
    queue[tl]=x;
    tl=tl%MAX+1;
}

void spfa(int s){
    int i,u,v;
    for(i=1;i<=n;i++)
        dist[i]=INF;
    push(s);
    dist[s]=0;
    vis[s]=1;
    while(!empty()){
        u=front();
        pop();
        vis[u]=0;
        for(i=head[u]; i!=-1; i=list[i].next){
            v=list[i].to;
            if(dist[v]>dist[u]+list[i].w){
                dist[v]=dist[u]+list[i].w;
                if(!vis[v]){
                    vis[v]=1;
                    push(v);
                }
            }
        }
    }
    
}

int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int i,x,y,z;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(i!=s)dist[i]=INF;
    
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        adde(x,y,z);
    }
    
    spfa(s);
    for(i=1;i<=n;i++)
      printf("%lld ",dist[i]);
    
    return 0;
}